Методика расчета образования оксидов азота в цилиндре ДВС

Д.т.н. Звонов В.А., д.т.н. Козлов А.В.

      Данная методика расчета предназначена для расчетных исследований процесса образования оксидов азота в четырехтактных двигателях внутреннего сгорания. При математическом моделировании сгорания и образования оксидов азота в двигателе процесс сгорания был условно разделен на две зоны: зону свежей смеси и зону продуктов сгорания. Зона свежей смеси представляет собой смесь остаточных газов с воздухом, поступившим в цилиндр при наполнении. Перед началом сгорания эта зона занимает весь объем цилиндра. В ходе сгорания происходит увеличение объема зоны продуктов сгорания. При разработке двухзонной математической модели процесса сгорания принято допущение, что горение топлива в цилиндре протекает с локальным коэффициентом избытка воздуха в зоне горения, значение которого в процессе сгорания изменяется от его начальной величин a_гн<1 до 1. Текущее значение a_г на участке сгорания определяется линейной зависимостью:

где: f_z - продолжительность процесса сгорания, п. к. в.;
        f - текущее значение угла поворота кривошипа от начала сгорания, п. к. в.

Особенностями разработанной методики являются:

• расчет равновесного состава в зоне продуктов сгорания для восемнадцати компонентов на каждом шаге расчета /1/;
  
  
• кинетический расчет образования термических оксидов азота по цепному механизму Я.Б. Зельдовича /2/.
  
  

     Расчет температуры продуктов сгорания в зоне сгорания выполняется по формуле:

где: А и В - коэффициенты уравнения для энтальпии продуктов сгорания вида:

Н_пс (Т_пс) = А Т_пс² + В Т_пс + С, кДж/кмоль;

        (коэффициенты А, В, С определяются в результате специальных расчетов, например для продуктов сгорания дизельного топлива:  A = 0.000966;  B = 35.4882 + 0.47283 P );
       r_пс   – доля продуктов сгорания в заряде цилиндра;
       P     – давление в цилиндре в конце расчетного участка, МПа;
      Т_см  – температура свежей смеси в конце расчетного участка, К;
       Т_ср  – средняя температура заряда в конце расчетного участка К;
       Н_см – энтальпия свежей смеси, кДж/кмоль:
                  Н_см(Т_см) = [a_см+ 8,314 + b_смТ_см/ 2 + c_смТ_см²/ 3]  Т_см ;
       a_см, b_см, c_см – коэффициенты уравнения истинной мольной изохорной теплоемкости сжимаемого заряда.

      Поскольку для условий сгорания топлив в двигателях внутреннего сгорания определяющим является образование "термических" NO, то в предлагаемой модели все расчеты производятся по термическому механизму.

      Окисление азота происходит по цепному механизму, основные реакции которого:

                          O₂   <=>  2O;                               (1)
                    N₂ + O  <=>  NO + N;                       (2)
                    N + O₂  <=>  NO + O.                       (3)

      Определяющей является реакция (3), скорость которой зависит от концентрации атомарного кислорода.

     Расчет образования NO по уравнению цепного механизма производится для зоны сгорания, затем определяется средняя концентрация NO по камере сгорания. Объемная доля оксида азота в продуктах сгорани r_NO, образовавшихся в зоне на данном шаге расчета:

где: P  – давление в цилиндре, Па;
       T_пс– температура в зоне продуктов сгорания, К;
        R  – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К);
        w  - угловая скорость коленчатого вала, рад/с;
        r_{NO eq}, r_{N2 eq}, r_{O eq}, r_{O2 eq} – равновесные концентрации оксида азота, молекулярного азота, атомарного и молекулярного кислорода, соответственно.

      Равновесные концентрации компонентов рассчитываются на каждом шаге расчета. Расчет ведется для 18 компонентов отработавших газов:
O, O₂, O₃, H, H₂, OH, H₂O, C, CO, CO₂, CH₄, N, N₂, NO, NO₂, NH₃, HNO₃, HCN.
Для этого решается система из 14 уравнений равновесия, трех уравнений материального баланса и уравнения Дальтона.

      Доля оксида азота в целом по камере сгорания (цилиндру):

      Доля оксида азота в "сухих" продуктах сгорания:

где: r_H2O - объемная доля водяных паров в камере сгорания.

      "Сухая" доля оксида азота в камере сгорания:

      Удельный выброс оксида азота NO, г/кВт ч:

где: М_пс - количество продуктов сгорания в конце процесса сгорания, кмоль;
       L_ц - работа, выполненная за весь рабочий цикл, кДж;
       h_м - механический КПД двигателя.

      Проверка адекватности модели по расчету образования NO проведена путем сопоставления результатов расчета с опытными данными, полученными при испытаниях дизеля ЯМЗ-7512 по 13-ти ступенчатому циклу (рис. 1).

Рис. 1. Концентрация NOx в отработавших газах дизеля ЯМЗ-7512 по экспериментальным и расчетным данным.

ЛИТЕРАТУРА

1. Звонов В.А. Токсичность двигателей внутреннего сгорания. - М.: Машиностроение, 1973. - 200 с.

2. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. - 686 с.

Вернуться на страницу Мат. модели